Achim Buch ist vor allem am Theater zu Hause. Seine Stationen führten ihn als Ensemblemitglied u.a. an das Schauspiel Frankfurt, das Schauspielhaus Hamburg und das Thalia Theater Hamburg. Darüberhinaus ist er für Fernsehen, Rundfunk und Synchron tätig. Als Hörbuchsprecher beeindruckt er mit tiefer Stimme und großer Spannbreite: Er hat bereits Texte von Arne Dahl bis Walter Kempowski vertont.